Fişierul intrare/ieşire:fractii2.in, fractii2.outSursăOJI 2014 clasele 11-12
AutorAdrian PanaeteAdăugată deAlexandruValeanuAlexandru Valeanu AlexandruValeanu
Timp execuţie pe test0.25 secLimită de memorie4096 kbytes
Scorul tăuN/ADificultatenormalnormalnormalnormalnormal

Vezi solutiile trimise

Fracții2 (clasele 11-12)

Numărul 1 poate fi scris în diverse moduri ca sumă de fracţii cu numărătorul 1 şi numitorul o putere a lui 2. De exemplu:

Două scrieri nu sunt considerate distincte dacă folosesc aceleaşi fracţii scrise în altă ordine. În exemplul de mai sus ultimele două scrieri nu sunt distincte.

Cerinţă

Pentru N – număr natural nenul să se determine:

  • O modalitate de scriere a numărului 1 ca sumă de exact N fracţii cu numărătorul 1 şi numitorul o putere a lui 2.
  • Numărul de scrieri distincte a numărului 1 ca sumă de exact N fracţii cu numărătorul 1 şi numitorul o putere a lui 2. Deoarece acest număr poate fi foarte mare acest număr trebuie calculat modulo 100003.

Date de intrare

Fişierul de intrare fractii2.in conţine pe prima linie un număr natural p. Pentru toate testele de intrare, numărul p poate avea doar valoarea 1 sau valoarea 2.
Pe a doua linie se găseşte un singur număr N natural – reprezentând numărul de fracţii.

Date de ieşire

  • Dacă valoarea lui p este 1, se va rezolva numai punctul a) din cerinţă. În acest caz, în fişierul de ieşire fractii2.out se vor scrie, pe o singură linie, N numere naturale separate prin câte un spaţiu reprezentând cei N exponenţi ai lui 2 din scrierea solicitată în prima cerinţă.
  • Dacă valoarea lui p este 2, se va rezolva numai punctul b) din cerinţă. În acest caz, în fişierul de ieşire fractii2.out se va scrie un număr natural reprezentând răspunsul la a doua cerinţă, adică numărul de scrieri distincte a numărului 1 ca sumă de N fracţii cu numărătorul 1 şi numitorul o putere a lui 2 (modulo 100003).

Restricţii

  • 1 ≤ N ≤ 5000
  • Rezultatul pentru a doua cerinţă trebuie afişat modulo 100003

Exemple

fractii2.infractii2.out
1
4
2 2 2 2
2
4
2
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici