Fişierul intrare/ieşire:galbeni.in, galbeni.outSursăOJI 2013, clasa a 6-a
AutorMarius NicoliAdăugată defrancuCristian Francu francu
Timp execuţie pe test0.1 secLimită de memorie16384 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise

Galbeni (clasa a 6-a)

După ce au descoperit ascunzătoarea piratului Spânu, marinarii de pe corabia “Speranţa” au hotărât să ofere sătenilor o parte din comoara acestuia. Întrucât comoara avea un număr nelimitat de bani din aur, numiţi galbeni, singura problemă a marinarilor a fost regula după care să împartă banii. După îndelungi discuţii au procedat astfel: i-au rugat pe săteni să se aşeze în ordine la coadă şi să vină, pe rând, unul câte unul pentru a-şi ridica galbenii cuveniţi. Primul sătean a fost rugat să îşi aleagă numărul de galbeni, cu condiţia ca acest număr să fie format din exact K cifre. Al doilea sătean va primi un număr de galbeni calculat astfel: se înmulţeşte numărul de galbeni ai primului sătean cu toate cifrele nenule ale acelui număr, rezultatul se înmulţeşte cu 8 şi apoi se împarte la 9 păstrându-se doar ultimele K cifre ale câtului împărţirii. Dacă numărul obţinut are mai puţin de K cifre, atunci acestuia i se adaugă la final cifra 9, până când se completează K cifre. Pentru a stabili câţi galbeni primeşte al treilea sătean, se aplică aceeaşi regulă, dar pornind de la numărul de galbeni ai celui de-al doilea sătean. Regula se aplică în continuare fiecărui sătean, plecând de la numărul de galbeni primiţi de săteanul care a stat la coadă exact în faţa lui.

Cerinţă

Cunoscând numărul de galbeni aleşi de primul sătean, determinaţi numărul de galbeni pe care îl va primi al N-lea sătean.

Date de intrare

Fişierul de intrare galbeni.in conţine pe prima linie cele 3 numere naturale nenule S K N separate prin câte un spaţiu, unde S reprezintă numărul de galbeni ales de primul sătean, K este numărul de cifre ale numărului S, iar N reprezintă numărul de ordine al săteanului pentru care se cere să determinaţi numărul de galbeni primiţi.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire galbeni.out conţine pe unica sa linie un număr natural reprezentând rezultatul determinat.

Restricţii

  • 2 ≤ N ≤ 1 000 000 000
  • 1 ≤ K ≤ 3
  • Se garantează că S are exact K cifre.

Exemple

galbeni.ingalbeni.outExplicaţii
51 2 3
77
Primul sătean a luat 51 de galbeni. Cel de al doilea sătean va primi 26 de galbeni
(51 se înmulţeşte cu cifrele nenule 51*5*1=255, 255 se înmulţeşte cu 8 =2040. Câtul
împărţirii lui 2040 la 9 = 226, ultimele două cifre fiind 26).
Cel de al treilea sătean va primi 77 de galbeni (26 se înmulţeşte cu cifrele nenule
26*2*6=312, 312 se înmulţeşte cu 8 şi obţinem numărul 2496. Câtul împărţirii dintre
2469 şi 9 este 277, ultimele două cifre fiind 77)
10 2 3
96
Primul sătean primeşte 10 galbeni. Pentru a calcula câţi galbeni primeşte al doilea
sătean procedăm astfel: înmulţim 10 cu cifele sale nenule: 10*1 = 10, apoi cu 8,
10*8 = 80. Câtul împărţirii lui 80 la 9 este 8. Acest număr având mai puţin de k=2
cifre, se adaugă la finalul său cifra 9 şi se obţine 89. Pentru al treilea sătean
se pleacă de la 89 (89*8*9=6408, 6408*8=51264, câtul împărţirii lui 51264 la 9 este 5696,
ultimele două cifre sunt 96)
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici