Fișierul intrare/ieșire medalion.in, medalion.out Sursă ONI 2012 clasa a 6-a
Autor Cristina Iordaiche Adăugată de avatar francu Cristian Frâncu francu
Timp de execuție pe test 0.1 sec Limită de memorie 2048 KB
Scorul tău N/A Dificultate stea de rating de tip fullstea de rating de tip emptystea de rating de tip emptystea de rating de tip emptystea de rating de tip empty
open book Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Medalion (clasa a 6-a)

Rapunzel, frumoasa prințesă cu păr blond, lung și magic, se pregătește pentru nunta sa cu legendarul Flynn Rider. Cu ocazia acestui eveniment, el îi va dărui prințesei un medalion unic pe care aceasta îl va purta în ziua nunții.

Comanda pentru confecționarea medalionului este preluată de un renumit bijutier al regatului care primește de la Flynn k cutii (numerotate de la 1 la k), fiecare cutie conținând foarte multe cristale, identice ca valoare. Astfel, toate cristalele din prima cutie au valoarea 1, toate cristalele din cea de-a doua cutie au valoarea 2 și așa mai departe, astfel încât toate cristalele din ultima cutie au valoarea k. Bijutierul va monta cristalele pe o plachetă de aur de formă pătratică cu n rânduri de cristale, pe fiecare rând fiind montate n cristale unul lângă altul. Acesta ia pe rând câte un cristal din fiecare cutie, în ordinea: 1,2,3,…,k,1,2,3,…,k,1,2,3… și le așează pe placheta de aur în formă de spirală. Spirala pornește din centrul medalionului unde se montează primul cristal. Al doilea cristal se montează în dreapta primului, iar următorul cristal, mai jos, pe rândul imediat următor. Montarea cristalelor se continuă pe același rând, mergând spre stânga, apoi în sus până la rândul situat deasupra rândului pe care se montează primul cristal. Se procedează în continuare la fel, respectând regula de construire a spiralei: dreapta, jos, stânga, sus și așa mai departe. De exemplu, pentru k=5, cristalele se montează pe medalion ca în desenul alăturat.

Cerință

a) Știind că bijutierul completează n (n număr natural impar) rânduri cu cristale pe placheta de aur, determinați cea mai mare sumă a valorilor tuturor cristalelor situate pe un rând al medalionului.
b) Determinați valoarea cristalului montat cu exact p rânduri deasupra primului cristal montat în medalion și plasat pe aceeași coloană cu acesta.

Date de intrare

Fișierul de intrare medalion.in conține pe prima linie numerele naturale k, n, p (în această ordine), cu semnificațiile menționate anterior. Valorile k, n, p sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire medalion.out conține pe prima linie un număr natural, ce reprezintă numărul determinat conform cerinței a), iar pe cea de-a doua linie un număr natural, determinat conform cerinței b).

Restricții

  • 1 ≤ k ≤ 20
  • 2 < n ≤ 301
  • 0 < p ≤ 500 000
  • Numărul de cristale din fiecare cutie este suficient de mare pentru construirea medalionului.

Exemplu

medalion.in medalion.out Explicație
5 3 4
12
2
a) După montarea a 3 rânduri de cristale se obține configurația:
 
2 3 4
1 1 2
5 4 3
 
Sumele valorilor cristalelor de pe aceste rânduri sunt:
2+3+4=9
1+1+2=4
5+4+3=12
Suma cea mai mare este 12.
 
b) Cristalul situat cu 4 rânduri deasupra centrului medalionului,
marcat în desenul alăturat, are valoarea 2.

Trebuie să te autentifici pentru a trimite soluții. Click aici

Indicii de rezolvare

Arată 4 categorii