Fişierul intrare/ieşire:numere8.in, numere8.outSursăOJI 2017 clasa a 5-a
AutorCerasela-Daniela CardasAdăugată defrancuCristian Francu francu
Timp execuţie pe test0.2 secLimită de memorie2048 kbytes
Scorul tăuN/ADificultatenormalnormalnormalnormalnormal

Vezi solutiile trimise

Numere8 (clasa a 5-a)

Notă: aceasta este problema numere dată la OJI 2017 clasa a 5-a, cu modificări de restricţii (pentru a reflecta ceea ce se regăseşte în testele originale) şi de punctare (nu se acordă 10p din oficiu, dar se respectă proporţia între punctul unu şi punctul doi).

Un copil construieşte un triunghi cu numerele naturale nenule astfel:

  • în vârful triunghiului scrie valoarea 1;
  • completează liniile triunghiului de sus în jos, iar căsuţele de pe aceeaşi linie de la stânga la dreapta cu numere naturale consecutive, ca în figurile următoare.

În figura 1 este ilustrat un astfel de triunghi având 5 linii, conţinând numerele naturale de la 1 la 15. În acest triunghi copilul începe să construiască drumuri, respectând următoarele reguli:

  • orice drum începe din 1;
  • din orice căsuţă se poate deplasa fie în căsuţa situată pe linia următoare în stânga sa (deplasare codificată cu 1), fie în căsuţa situată pe linia următoare în dreapta sa (deplasare codficată cu 2);
  • orice drum va fi descris prin succesiunea deplasărilor efectuate.

De exemplu, drumul ilustrat în figura 2 poate fi descris astfel: 1 2 2 2.

Cerinţă

Scrieţi un program care rezolvă următoarele două cerinţe:

  1. citeşte descrierea unui drum şi afişează numărul la care se termină drumul;
  2. citeşte un număr natural nenul K, determină un drum care se termină cu numărul K pentru care suma numerelor prin care trece drumul este maximă şi afişează această sumă.

Date de intrare

Fişierul de intrare numere8.in conţine pe prima linie un număr natural C reprezentând cerinţa din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2).

  • Dacă C este egal cu 1, a doua linie din fişier conţine un număr natural N, reprezentând lungimea drumului, iar a treia linie din fişier conţine descrierea drumului sub forma a N valori, 1 sau 2, separate între ele prin câte un spaţiu.
  • Dacă C este egal cu 2, a doua linie din fişier conţine numărul natural K.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire numere8.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un singur număr natural. Dacă C=1, va fi scris numărul cu care se termină drumul descris în fişierul de intrare. Dacă C=2, va fi scrisă suma maximă a numerelor aflate pe un drum care se termină cu numărul K.

Restricţii

  • 1 ≤ N ≤ 10000
  • 1 ≤ K10001*10002/2 100000
  • Pentru rezolvarea corectă a cerinţei 1 se acordă 40 45 de puncte; pentru rezolvarea corectă a cerinţei 2 se acordă 50 55 de puncte. 10 puncte se acordă din oficiu.

Exemplu

numere8.innumere8.outExplicaţii
1
4
1 2 1 2
13
Cerinţa este 1. Drumul descris are lungimea 4 şi trece prin
numerele 1, 2, 5, 8, 13
2
9
19
Cerinţa este 2. Suma maximă se obţine pe drumul care trece prin
numerele 1,3,6,9 (1+3+6+9=19)
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici