Fişierul intrare/ieşire:patrate4.in, patrate4.outSursăOJI 2018 clasa a 5-a
AutorCarmen MincaAdăugată defrancuCristian Francu francu
Timp execuţie pe test1 secLimită de memorie8192 kbytes
Scorul tăuN/ADificultatenormalnormalnormalnormalnormal

Vezi solutiile trimise

Patrate4 (clasa a 5-a)

Un elev a desenat un set format din mai multe pătrate care conţin numere naturale nenule, distincte, consecutive, dispuse în număr egal pe laturi. Pe latura fiecărui pătrat sunt scrise un număr impar de valori. În fiecare pătrat, numerele sunt scrise în ordine crescătoare parcurgând laturile sale, începând din colţul stânga-jos, în sensul invers al acelor de ceasornic. Elevul a numerotat pătratele cu 1,2,3 etc., în ordinea strict crescătoare a numărului de valori conţinute de fiecare. Diferenţa dintre cel mai mic număr din pătratul P (1<P)
şi cel mai mare număr din pătratul P-1 este egală cu 1 . Primele patru pătrate sunt:

Astfel, primul pătrat conţine numerele naturale distincte consecutive de la 1 la 8, dispuse câte trei pe fiecare latură a pătratului. Al doilea pătrat conţine următoarele 16 numere naturale distincte consecutive, dispuse câte cinci pe fiecare latură. Al treilea pătrat conţine următoarele 24 de numere naturale distincte consecutive, dispuse câte şapte pe fiecare latură. Al patrulea pătrat conţine următoarele 32 de numere naturale distincte consecutive, dispuse câte nouă pe fiecare latură etc.

Cerinţe

Scrieţi un program care rezolvă următoarele două cerinţe:

  1. citeşte un număr natural M şi determină numărul K de valori conţinute de pătratul numerotat cu M;
  2. citeşte un număr natural N şi determină numărul T al pătratului care conţine numărul N pe una dintre laturi.

Date de intrare

Fişierul de intrare patrate4.in conţine pe prima linie un număr natural C reprezentând cerinţa din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2). Dacă C=1, atunci fişierul conţine pe a doua linie numărul natural M. Dacă C=2, atunci fişierul conţine pe a doua linie numărul natural N.

Date de ieşire

Dacă C=1, atunci fişierul de ieşire patrate4.out conţine pe prima linie numărul K, reprezentând răspunsul la cerinţa 1 a problemei. Dacă C=2, atunci fişierul de ieşire patrate4.out conţine pe prima linie numărul natural T, reprezentând răspunsul la cerinţa 2.

Restricţii

  • 1 ≤ M ≤ 260 000 000
  • 7 ≤ N ≤ 2 147 302 920
  • Numerele N, M, T şi K sunt numere naturale
  • Nu există două pătrate cu acelaşi număr de valori scrise pe laturi
  • Pentru rezolvarea corectă a cerinţei 1 se acordă 10 puncte; pentru rezolvarea corectă a cerinţei 2 se acordă 80 de puncte. Se acordă 10 puncte din oficiu.

Exemple

patrate4.inpatrate4.outExplicaţii
1
3
24
Cerinţa este 1. Pătratul numerotat cu M=3 conţine K=24 de numere naturale
(vezi figura din enunţ).
2
73
4
Cerinţa este 2. Numărul N=73 este conţinut de pătratul numerotat cu T=4
(vezi figura din enunţ)
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici