Fişierul intrare/ieşire:puteri.in, puteri.outSursăOlimpiada pe Scoala 2012, Clasa a 9-a
AutorValentina PredaAdăugată devmanzVictor Manz vmanz
Timp execuţie pe test0.1 secLimită de memorie512 kbytes
Scorul tăuN/ADificultatenormalnormalnormalnormalnormal

Vezi solutiile trimise

Puteri

Orice număr natural nenul se poate scrie în mod unic ca suma de puteri distincte ale lui 2.
De exemplu 42 = 32 + 8 + 2 = 25 + 23 + 21, 11 = 23 + 21 + 20 şi 32 = 25
Dacă un număr x = 2p_1 + 2p_2 + 2p_3 + ... + 2p_k cu 0 ≤ p_k < ... < p_1 numim “diametrul” lui x valoarea p_1 – p_k (exponentul maxim – exponentul minim). 
De exemplu diametrul lui 42 este egal cu 4 (4 = 5 – 1), diametrul lui 11 este 3 (3 = 3 – 0) şi diametrul lui 32 este 0. (0 = 5 – 5).

Cerinţă

Pentru un număr natural nenul n să se determine:
a) c = cate numere naturale nenule mai mici sau egale cu n au diametrul 0.
b) cel mai mic număr natural x (1 ≤ x ≤ n) care are diametrul maxim.

Date de intrare

Fişierul de intrare puteri.in conţine numărul natural n.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire puteri.out se vor afla cele două valori cerute:
a) pe prima linie a acestuia numărul c
b) pe a doua linie a fişierului numărul x cu proprietatea cerută.

Restricţii

  • 1 ≤ N ≤ 2 000 000 000
  • Pentru numărul c determinat corect de acordă 30% din punctaj.(cerinţa a)

Exemplu

puteri.inputeri.out
7
3
5

Explicaţie

a) Sunt 3 numere cu diametrul 0 (1, 2, 4)
b) Numerele naturale cuprinse în intervalul [1,7] au diametrele: 0 (numerele 1, 2, 4), 1 (numerele 3 şi 6) şi 2 (numerele 5 şi 7). Diametrul maxim este 2, iar cel mai mic număr x care are acest diametru este 5.

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici