Fişierul intrare/ieşire:trapeze.in, trapeze.outSursăLot III Juniori 2015
AutorStelian CiureaAdăugată deTiberiu028A Tiberiu Musat Tiberiu02
Timp execuţie pe test0.3 secLimită de memorie131072 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise

Trapeze (Lot Juniori)

Se consideră două semidrepte orizontale paralele notate a şi b. Fiecare dintre ele are capătul din stânga situat pe axa Oy. Distanţa dintre ele este de două unităţi. Pe semidreapta a se află n1 puncte iar pe semidreapta b se află n2 puncte. Pentru fiecare dintre aceste puncte se cunoaşte distanţa faţă de axa Oy.

Cerinţă

Să se determine :
1. Câte trapeze dreptunghice, cu una dintre baze pe semidreapta a, cu cealaltă bază pe semidreapta b şi cu vârfurile în cele două mulţimi de puncte date se pot forma?
2. Care este cea mai mare arie a unuia dintre aceste trapeze?

Date de intrare

Fişierul trapeze.in are următorul conţinut:

  • Pe prima linie se află un număr natural n1, cu semnificaţia din enunţ.
  • Pe a doua linie se află n1 valori separate prin câte un spaţiu. Fiecare dintre acestea reprezintă distanţa de la unul dintre cele n1 puncte situate pe semidreapta a la axa Oy.
  • Pe a treia linie se află un număr natural n2, cu semnificaţia din enunţ.
  • Pe a doua linie se află n2 valori separate prin câte un spaţiu. Fiecare dintre acestea reprezintă distanţa de la unul dintre cele n2 puncte situate pe semidreapta b la axa Oy.

Date de ieşire

Fişierul trapeze.out va conţine două linii:

  • Pe prima linie se va afla un număr natural reprezentând răspunsul la cerinţa 1.
  • Pe a doua linie se va afla un număr natural reprezentând răspunsul la cerinţa 2.

Restricţii

  • Un trapez este un patrulater cu două laturi paralele denumite baze şi celelalte două laturi neparalele. Dreptunghiurile, pătratele, paralelogramele şi romburile NU sunt trapeze!
  • Un trapez dreptunghic este un trapez în care bazele sunt perpendiculare pe una dintre laturile neparalele.
  • Aria unui trapez dreptunghic este egală cu produsul dintre suma bazelor şi lungimea laturii perpendiculare împărţit la 2.
  • 2 ≤ n1, n2 ≤ 100 000
  • Valorile de pe a doua linie şi de pe a patra linie nu depăşesc 1 000 000 000.
  • Valorile de pe a doua linie şi de pe a patra linie sunt date în ordine crescătoare.
  • Se garantează că punctele date formează cel puţin un trapez dreptunghic.
  • Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă 50% din punctajul unui test; pentru rezolvarea corectă a ambelor cerinţe se acordă 100% din punctajul testului.
  • 50% din punctajul total se acordă pentru rezolvarea corectă a unor teste în care n1 şi n2 ≤ 200.

Exemplu

trapeze.intrapeze.outExplicaţii
4
1 3 6 9
5
2 3 4 6 10
12
13
Pe semidreapta a se găsesc 4 puncte aflate la distanţele 1, 3, 6 şi 9 faţă de Oy.
Pe semidreapta b se găsesc 5 puncte aflate la distanţele 2, 3, 4, 6 şi 10 faţă de Oy.
Numărul de trapeze dreptunghice cu o bază pe semidreapta a şi cealaltă bază pe semidreapta b este 12 iar cea mai mare arie a unui astfel de trapez este 13.
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici