Fișierul intrare/ieșire | trapeze.in, trapeze.out | Sursă | Lot III Juniori 2015 |
---|---|---|---|
Autor | Stelian Ciurea | Adăugată de | Tiberiu Musat • Tiberiu02 |
Timp de execuție pe test | 0.3 sec | Limită de memorie | 131072 KB |
Scorul tău | N/A | Dificultate | N/A |
Vezi soluțiile trimise | Statistici
Trapeze (Lot Juniori)
Se consideră două semidrepte orizontale paralele notate a și b. Fiecare dintre ele are capătul din stânga situat pe axa Oy. Distanța dintre ele este de două unități. Pe semidreapta a se află n1 puncte iar pe semidreapta b se află n2 puncte. Pentru fiecare dintre aceste puncte se cunoaște distanța față de axa Oy.
Cerință
Să se determine :
1. Câte trapeze dreptunghice, cu una dintre baze pe semidreapta a, cu cealaltă bază pe semidreapta b și cu vârfurile în cele două mulțimi de puncte date se pot forma?
2. Care este cea mai mare arie a unuia dintre aceste trapeze?
Date de intrare
Fișierul trapeze.in are următorul conținut:
- Pe prima linie se află un număr natural n1, cu semnificația din enunț.
- Pe a doua linie se află n1 valori separate prin câte un spațiu. Fiecare dintre acestea reprezintă distanța de la unul dintre cele n1 puncte situate pe semidreapta a la axa Oy.
- Pe a treia linie se află un număr natural n2, cu semnificația din enunț.
- Pe a doua linie se află n2 valori separate prin câte un spațiu. Fiecare dintre acestea reprezintă distanța de la unul dintre cele n2 puncte situate pe semidreapta b la axa Oy.
Date de ieșire
Fișierul trapeze.out va conține două linii:
- Pe prima linie se va afla un număr natural reprezentând răspunsul la cerința 1.
- Pe a doua linie se va afla un număr natural reprezentând răspunsul la cerința 2.
Restricții
- Un trapez este un patrulater cu două laturi paralele denumite baze și celelalte două laturi neparalele. Dreptunghiurile, pătratele, paralelogramele și romburile NU sunt trapeze!
- Un trapez dreptunghic este un trapez în care bazele sunt perpendiculare pe una dintre laturile neparalele.
- Aria unui trapez dreptunghic este egală cu produsul dintre suma bazelor și lungimea laturii perpendiculare împărțit la 2.
- 2 ≤ n1, n2 ≤ 100 000
- Valorile de pe a doua linie și de pe a patra linie nu depășesc 1 000 000 000.
- Valorile de pe a doua linie și de pe a patra linie sunt date în ordine crescătoare.
- Se garantează că punctele date formează cel puțin un trapez dreptunghic.
- Pentru rezolvarea corectă a primei cerințe se acordă 50% din punctajul unui test; pentru rezolvarea corectă a ambelor cerințe se acordă 100% din punctajul testului.
- 50% din punctajul total se acordă pentru rezolvarea corectă a unor teste în care n1 și n2 ≤ 200.
Exemplu
trapeze.in | trapeze.out | Explicații |
---|---|---|
4 1 3 6 9 5 2 3 4 6 10 |
12 13 |
Pe semidreapta a se găsesc 4 puncte aflate la distanțele 1, 3, 6 și 9 față de Oy. Pe semidreapta b se găsesc 5 puncte aflate la distanțele 2, 3, 4, 6 și 10 față de Oy. Numărul de trapeze dreptunghice cu o bază pe semidreapta a și cealaltă bază pe semidreapta b este 12 iar cea mai mare arie a unui astfel de trapez este 13. |